精度等级_为什么Python中的浮点数计算不精确?

浮点数的性质

浮点数是一种近似实数的数值，其表示方式与实数不同。其原理是将实数以 IEEE 754 规定的二进制指数形式来表示，即小数点和指数的组合。例如，十进制数 0.1 在二进制中就是无限循环小数，需要使用 IEEE 754 规定的转换方法表示。这种近似方法是可控的，通过调整二进制位数可以将精度和位数设置得更高更准确。

float类型用于表示和操作浮点数，其位数有限，通常为64位，以保证精度在可控范围内。但现实生活中的科学计算和商业运输解决方案需要更高的精度，才能更准确地计算相关数据。

浮点运算不精确

浮点数的精度是有限的，但在数学计算过程中，理论精度不得不降低，难以得到理论上正确的结果。同时由于硬件原因，时间和浮点运算，如加、减、乘、除等，都会导致精度的损失。

另一个导致浮点运算不准确的问题是舍入误差。在进行浮点运算时，由于每次运算都是基于所有数字的近似值，因此计算的结果会有所不同。例如：

>>>0.1 + 0.2 == 0.3
False

上述代码输出的是 False。虽然 0.1+0.2 的值理论上应该是 0.3，但由于浮点数的表达和计算方式，结果并不准确。同时，由于小数在计算机中通常以二进制小数表示，它们可能与我们想象的十进制值不同，这增加了出现舍入误差的几率。

浮点解决方案

虽然不可能完全解决浮点运算不准确的问题，但是有一些技巧可以使其更加准确，如下所示：

使用模块：标准库中包含提供高精度浮点运算的模块，通过该模块可以将浮点数转换为字符串类型，以减少舍入误差的影响，例如：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(0.1) + Decimal(0.2) == Decimal(0.3)
True

避免直接比较：由于浮点运算的特性，我们不应该使用“ ”符号来比较两个浮点数是否相等，而应该使用一个容差值（比如1e-9）来判断两个浮点数之间的差值是否小于该容差值，以及它们对应的值是否相等，例如：

>>> abs(0.1 + 0.2 - 0.3) < 1e-9
True

综上所述

浮点运算不准确的最核心原因是浮点数是一种近似于实数的数据类型，精度和位数有限。另外浮点数在计算过程中存在舍入误差，在复杂的运算中可能被放大，影响计算的准确性。

解决浮点运算不准确的方法有很多，例如使用模块、避免直接比较、设置公差等等，在具体应用场景中需要根据数值范围和计算精度的要求选择合适的解决方案。